[C++] 백준 11689번 GCD(n, k) = 1
13 Oct 2020 | PS백준 11689번 GCD(n, k) = 1
문제
https://www.acmicpc.net/problem/11689
풀이
자연수 n이 주어졌을 때, GCD(n, k) = 1을 만족하는 자연수 1 ≤ k ≤ n 의 개수는 Euler’s phi function의 정의와 일치한다. n이 주어졌을때 ϕ(n)을 출력하는 문제
코드
#pragma warning(disable : 4996)
#include <bits/stdc++.h>
#define all(x) (x).begin(), (x).end()
typedef long long ll;
using namespace std;
// https://www.acmicpc.net/problem/11689
ll pi(ll n){
// Eluer pi function
// pi(n) = n과 서로소인 1-n까지 정수의 갯수
// pi(n) = nPI(1-1/p) (p|n)
double ans = n;
for(ll i = 2;i*i<=n;i++){
if(n%i == 0){
while(n%i == 0) n/=i;
ans *= (1.0-(1.0/i));
}
}
if(n>1)
ans *= (1.0-(1.0/n));
return (ll)ans;
}
int main(){
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
ll n;
cin >> n;
cout << pi(n) << "\n";
return 0;
}